Modele vol stochastique

  • 21
    Feb

Modele vol stochastique

où et est la moyenne temporelle sur la série temporelle conditionnée, où est supposé être stationnaire (pour une discussion détaillée Voir [32]). L`estimation des termes de dérive est basée sur une approximation de Markov: seules les parties de la dynamique qui correspondent à une description Markovian dans les variables spatiales de l`État et ont leurs termes déterministes reflétés dans. Toutes les autres parties de la dynamique de vol – stochastique aussi bien que déterministe mais pas Markovian dans et – sont capturées par les termes stochastiques des EQS. (1, 2). la figure 2 montre le champ vectoriel de dérive, avec des longueurs normalisées des vecteurs pour une meilleure visibilité. Les vecteurs presque horizontaux montrent que la dérive pousse rapidement l`angle de braquage vers, tandis que la dynamique dans la vitesse est beaucoup plus lente. Comme les dépendances croisées de sur et de sur sont faibles, nous pouvons les négliger dans notre modèle. Étant donné que les champs vectoriels sont difficiles à interpréter, nous allons examiner les projections dans ce qui suit. Au lieu de cela se désintègre grossièrement exponentiellement à un décalage constant. Nous modélisons donc les angles de braquage en tant que bruit dépendant de la vitesse avec une distribution normale enveloppée [14], [15]: avec. Ce décalage pourrait soit être un effet de la encadrement de l`arène de vol, puisque le bourdon doit tourner plus souvent pour éviter les murs en volant rapidement.

Ou il se pourrait que les bourdons utilisent des forces plus fortes pour tourner pendant les vols rapides pour maintenir leur maniabilité. Il serait intéressant d`examiner les données de vol libre pour vérifier la cause. Dans d`autres modèles où la dynamique de l`animal n`est pas importante pour la persistance directionnelle observée, cette dépendance croisée est souvent négligée [7]. Nous généralisons un modèle de réorientation qui est souvent utilisé pour décrire la marche aléatoire corrélée des animaux en modelant explicitement les accélérations via des équations de Langevin. Analysant les données de mouvement des bourdons, nous avons extrait des informations sur les termes déterministes et stochastiques des EQS. (1, 2). les simulations de notre modèle et la comparaison avec les données ont montré que le modèle qui en résultait convient très bien aux données expérimentales malgré les approximations que nous avons faites pour le modèle. Avec l`estimation de la dérive de l`angle de braquage, nous avons constaté que, bien que l`hypothèse habituelle de i.i.d. angles de braquage ne soit pas valable dans notre cas, l`absence d`une dérive non négligeable et la faible corrélation automatique de sont compatibles avec le modèle de réorientation habituel.

Cependant, notre modèle généralisé présente des différences significatives dans la partie déterministe non négligeable du changement de vitesse et de la dépendance de vitesse des angles tournants. En termes de modèles de particules actives brownien [35], [36], nous avons décrit le mouvement bidimensionnel des bourdon par une particule avec un coefficient de frottement non linéaire dépendant et agissant uniquement sur la vitesse, entraînée par un bruit de couleur multiplicatif avec des corrélations différentes pour la composante d`angle et la composante de vitesse de la vélocité. Bien que cette combinaison de complications puisse rendre difficile le traitement analytiquement du système, les progrès dans cette direction ont été réalisés [37], [38]. Nous remarquons que l`on pourrait ignorer les auto-corrélations en décomposition rapide de et si l`on n`est pas intéressé par la dynamique pour de courtes périodes, simplifiant ainsi le modèle en utilisant des termes de bruit non corrélés, puisque l`effet des autocorrélations de bruit sur la dynamique de long temps est négligeable.

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